Considere as matrizes
& A=[cc 2 & 7 -1 & 5 ] ; B=[lll 4 & -1 & 1 0 & -1 & 3 ] ; D=[cc 7 & -1 -1 & 8 ] & C=[cc 1 & 2 2 & -3 5 & 6 ] ; E=[ll -5 & 3 ] ; F=[c -5 1 ]
Determine as seguintes matrizes
E B-(2 C E)^T.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
E,B ;-; l(2,C,Er)^T
Aqui usaremos produto matricial, multiplicação escalar e transposta. Note que E é 1times2 e B é 2times3, então E,B existe e é 1times3. Por outro lado, para que C,E faça sentido precisamos interpretar E como vetor coluna, isto é usar E^T (de forma que C,(E^T) seja 3times1). Assim, calcularemos E,B e também 2l(C,E^Tr), depois transpor e subtrair.

Passo 2

Calculando
E B com E=-5 & 3,; B=4 & -1 & 1[6pt]0 & -1 & 3,
fazemos a multiplicação linha por coluna:
E B = -5cdot4 + 3cdot0 ;&; -5cdot(-1) + 3cdot(-1);&; -5cdot1 + 3cdot3 =-20 & 2 & 4 ]

Passo 3

Calculamos
C E^T com C=1 & 2[3pt]2 & -3[3pt]5 & 6,; E^T=-5[3pt]3
Multiplicando:
C E^T = 1cdot(-5)+2cdot3[4pt] 2cdot(-5)+(-3)cdot3[4pt] 5cdot(-5)+6cdot3 =1[3pt]-19[3pt]-7
Multiplicando por 2 e depois transpondo:
2 C E^T=2[3pt]-38[3pt]-14, l(2 C E^Tr)^T=2 & -38 & -14 ]

Passo 4

Agora subtraímos as duas matrizes 1times3:
E,B ;-;l(2,C,E^Tr)^T =-20 & 2 & 4 -2 & -38 & -14 =-20-2 & 2-(-38) & 4-(-14) =-22 & 40 & 18

Resposta

-22 & 40 & 18

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