Considere as matrizes
& A=[cc 2 & 7 -1 & 5 ] ; B=[lll 4 & -1 & 1 0 & -1 & 3 ] ; D=[cc 7 & -1 -1 & 8 ] & C=[cc 1 & 2 2 & -3 5 & 6 ] ; E=[ll -5 & 3 ] ; F=[c -5 1 ]
Determine as seguintes matrizes
A^2+A D-D A.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
A^2 + A,D - D,A
onde
A=2&7-1&5, D=7&-1-1&8
O conteúdo principal é multiplicação de matrizes (que não comuta) e soma de matrizes.

Passo 2

Calculamos primeiro A^2 = A cdot A. Multiplicando
A^2 = 2 & 7 -1 & 5 2 & 7 -1 & 5 = 2 cdot 2 + 7 cdot (-1) & 2 cdot 7 + 7 cdot 5 [6pt] -1 cdot 2 + 5 cdot (-1) & -1 cdot 7 + 5 cdot 5 = -3 & 49 -7 & 18 ]

Passo 3

Em seguida calculamos A , D e D , A:
A , D = 2 & 7 -1 & 5 7 & -1 -1 & 8 = 2 cdot 7 + 7 cdot (-1) & 2 cdot (-1) + 7 cdot 8 [6pt] -1 cdot 7 + 5 cdot (-1) & -1 cdot (-1) + 5 cdot 8 = 7 & 54 -12 & 41 ,
D , A = 7 & -1 -1 & 8 2 & 7 -1 & 5 = 7 cdot 2 + (-1) cdot (-1) & 7 cdot 7 + (-1) cdot 5 [6pt] -1 cdot 2 + 8 cdot (-1) & -1 cdot 7 + 8 cdot 5 = 15 & 44 -10 & 33
Logo,
A , D - D , A = 7 & 54 -12 & 41 - 15 & 44 -10 & 33 = -8 & 10 -2 & 8 ]

Passo 4

Por fim, somamos A^2 com A,D - D,A:
A^2 + (A,D - D,A) = -3 & 49 -7 & 18 + -8 & 10 -2 & 8 = -11 & 59 -9 & 26

Resposta

-11 & 59 -9 & 26

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