Considere as matrizes
e
C=[ccc1 & 2 & -4 -1 & -1 & 5 2 & 7 & -3]
Encontre, se existir, a inversa das matrizes
A e
C
Encontre, se existir, a inversa das matrizes
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as inversas de
A e
C . O método que vamos usar é a fórmula
onde
det(M) é o determinante de
M e
adj(M) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular
det(A) pela regra de Laplace na primeira linha:
Agora cada menor:
Logo
Passo 3
Vamos montar a matriz de cofatores de
A . Já calculamos alguns menores; completando para cada posição
(i,j) e aplicando o sinal
(-1)^i+j , obtemos
A adjunta é a transposta dessa matriz:
Então
Passo 4
Calcular
det(C) pela primeira linha:
Os menores são
Logo
Passo 5
Matriz de cofatores de
C :
Adjunta:
Então
Resposta
\quad