Verifique se os conjuntos a seguir são bases do espaço vetorial . de
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é uma base de .
Em um espaço de dimensão , um conjunto com vetores forma base se e somente se eles são linearmente independentes. Vamos, portanto, calcular o determinante da matriz formada por esses vetores para testar a independência.
Passo 2
Organizamos os vetores como linhas (ou colunas) de uma matriz :
A independência linear de 3 vetores em R^3 equivale a det(A)neq0.
Passo 3
Cálculo de det(A). Expandindo por co-fatores na primeira linha: