Escreva uma linha das matrizes acima como CL das outras e também uma coluna como CL das demais. Conclua que det A=det B=0.
Passo 1
Beleza, temos duas matrizes 3×3:
A= 0 & x & y -x & 0 & z -y & -z & 0 e B= x & y+z & 1 y & x+z & 1 z & x+y & 1
O objetivo é mostrar que em cada uma dá pra escrever uma linha como combinação linear das outras duas e também uma coluna como CL das demais. Na teoria, combinação linear de vetores v2,v3 é um vetor da forma alpha v2+beta v3. E o fato importante sobre determinante é: se uma linha (ou coluna) é CL das outras, então det=0. Bora usar isso.