Considere as matrizes
Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para calcular
.
Informações relevantes:
- A matriz
tem entradas organizadas em linhas e colunas. - A matriz
foi dada, mas não é necessária para calcular . - A tarefa é efetuar a multiplicação por escalar
sobre a matriz .]
Passo 2
Entender o que é multiplicação de matriz por escalar.
Definição: se
é uma matriz (com entradas
) e
é um número real (escalar), então
é a matriz obtida multiplicando cada entrada de
por
. Em notação,
Observações importantes:
- A dimensão da matriz não muda: se
é , então também é . - A operação é feita entrada a entrada; não há combinação entre entradas diferentes.
Passo 3
Tamanho e posicionamento de entradas.
A matriz
é
(3 linhas, 2 colunas). Portanto
também será
, e cada entrada
de
é
vezes a entrada
de
.
Escrevendo as entradas de
por linhas:
- linha 1:
- linha 2:
- linha 3:
Passo 4
Calcular cada entrada multiplicando por
.
Multiplica-se cada número de
por
:
Esses resultados correspondem, na mesma ordem das linhas de
, às entradas de
.