além de B,D,E que não são necessários para este cálculo. A tarefa é calcular 2A'+C quando isso for possível. Vou listar claramente o que foi dado e o que preciso obter:
Informação: A é uma matriz de dimensão 3\times2.
Informação: C é uma matriz de dimensão 2\times3.
Pergunta: Calcular 2A'+C. Preciso verificar se as dimensões compatibilizam para somar 2A' e C.
Passo 2
Verificação de dimensões (passo obrigatório antes de operar matrizes):
A transposta A' troca linhas e colunas; se A é 3\times2, então A' será 2\times3.
Multiplicar por 2 não muda dimensão, então 2A' também é 2\times3.
Como C é 2\times3, as duas matrizes têm a mesma dimensão, logo a soma 2A'+C é possível. A operação de soma será feita elemento a elemento.
Passo 3
Calcular a transposta A'. Explicação rápida do que é transpor: a transposta de uma matriz troca linhas por colunas; o elemento que estava na linha i e coluna j vai para a linha j e coluna i. Aplicando a isso:
Aqui cada linha de A' é uma coluna de A: primeira linha de A'(3,-1,1) veio da primeira coluna de A; segunda linha de A'(0,2,1) veio da segunda coluna de A.
Passo 4
Multiplicar A' por 2. Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada entrada por esse escalar. Assim: