Considere as matrizes A=\left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\\\ -1 & 2 \\\\ 1 & 1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\\\ 2 & 0\end{array}\right] e C=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 5 \\\\ 1 & -1 & -3\end{array}\right].
Calcule (se possível) as seguintes operações (explicar quando não for possível): -A^{T} C^{T}+B;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
-\,A^{T}\,C^{T} + B.
O conteúdo envolvido é transposição de matrizes, multiplicação de matrizes e soma de matrizes.
Passo 2
Primeiro vamos conferir dimensões para ver se as operações são possíveis:
— A é de dimensão 3\times2, então A^{T} é 2\times3.
— C é de dimensão 2\times3, então C^{T} é 3\times2.
Logo, podemos multiplicar A^{T} (2\times3) por C^{T} (3\times2) resultando numa matriz 2\times2.
Como B também é 2\times2, a soma -A^{T}C^{T}+B faz sentido.