O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes e operação de combinação linear (adição e multiplicação por escalar). Para multiplicar matrizes, precisamos conferir as dimensões.
Passo 2
Primeiro identificamos as dimensões:
A\text{ é }3\times2\quad\Longrightarrow\quad A^{T}\text{ é }2\times3,éé
e
C\text{ é }2\times3.é
Para que o produto A^{T}C esteja definido, o número de colunas de A^{T} deve coincidir com o número de linhas de C. Aqui A^{T} tem 3 colunas e C tem 2 linhas, logo não conferem (3\neq2).
Passo 3
Como A^{T}C não está definido, também não faz sentido subtrair 3A^{T}. Logo toda a expressão
\frac12A^{T}C \;-\;3A^{T}
é indefinida.
Resposta
A operação não é possível porque as dimensões de A^{T} (que é 2\times3) e de C (que é 2\times3) não permitem o produto A^{T}C.