O conteúdo é o cálculo de inversa de matriz, aqui simplificado pelo fato de A ser triangular com 1 na diagonal, logo \det(A)=1\neq0 e a inversa existe. Vamos obter A^{-1} resolvendo A X = I_3 coluna a coluna.]
Passo 2
Denotemos
X = A^{-1} = \bigl[x_{ij}\bigr]_{i,j=1}^3,
e imponhamos
A\,X = I_3.
Isso equivale a resolver, para cada j\in\{1,2,3\}, o sistema
A\,(x_{1j},x_{2j},x_{3j})^T = e_j,
onde e_j é o j-ésimo vetor canônico de \mathbb{R}^3.