Considere as matrizes
e B abaixo. Calcule AB e BA e verifique que
.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para calcular
e
e mostrar que
. O conteúdo principal é a definição de produto de matrizes, em que
Passo 2
Calcular
pelas regras de linha de
vezes coluna de
:
Passo 3
Calcular
pelas regras de linha de
vezes coluna de
:
Passo 4
Observamos que
logo
.
Resposta
e, portanto,
.