Considere as matrizes A=[rrrr1 & 0 & -1 & 2 0 & 3 & 1 & -1 2 & 4 & 0 & 3 -3 & 1 & -1 & 2], B=[rr1 & 2 3 & -1 0 & -2 4 & 1] e C=[rrrr3 & -2 & 0 & 5 1 & 0 & -3 & 4].
A matriz E=B A C está definida? Se sim, qual é o seu elemento e22 ?

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
AinR^4times4, BinR^4times2, CinR^2times4
e pede para verificar se a multiplicação E = B,A,C está definida e, em caso afirmativo, calcular e22.

Passo 2

Para que o produto B,A exista, o número de colunas de B deve ser igual ao número de linhas de A. Aqui
Bcolon 4times2, Acolon 4times4
e como 2neq4, o produto B,A não está definido.

Passo 3

Para que o produto A,C exista, o número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de C. Aqui
Acolon 4times4, Ccolon 2times4
e como 4neq2, o produto A,C não está definido.

Passo 4

Como nem (B,A),C nem B,(A,C) podem ser formados --- em ambos falta compatibilidade das dimensões internas --- o produto B,A,C não existe.

Resposta

A matriz E=B,A,C não está definida, portanto não há elemento e22.

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