Considere as matrizes e C=A B. Na mesma notação para potências inteiras de matrizes do exercício anterior, calcule: C^42. Após trabalhar nos seus cálculos, pesquise no Google os conceitos de matriz idempotente e de matriz nilpotente.
Passo 1
O enunciado nos d’a as matrizes
A = tfrac12 & tfrac12 tfrac12 & tfrac12, B = 1 & 0 0 & -1,
e define C = A,B. Queremos calcular C^42. O conte’udo 'e pot^encias de matrizes, observando se C 'e idempotente (C^2=C) ou nilpotente (C^k=0 para algum k).