Considere as matrizes A=[cc12 & 12 12 & 12], B=[rr1 & 0 0 & -1] e C=A B. Na mesma notação para potências inteiras de matrizes do exercício anterior, calcule: B^138;

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
B = 1 & 0 0 & -1
e pede B^138. O conteúdo aqui é potência de matrizes diagonais: para matrizes diagonais, basta elevar cada entrada da diagonal ao expoente dado.

Passo 2

Como B é diagonal, temos
B^138 = 1^138 & 0 0 & (-1)^138
Como 1^138=1 e (-1)^138=1 (pois 138 é par), segue que
B^138 = 1 & 0 0 & 1

Resposta

B^138 = 1 & 0 0 & 1

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