Considere as matrizes
e
C=A B . Na mesma notação para potências inteiras de matrizes do exercício anterior, calcule:
B^63 ;
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para calcular
B^63 . O conteúdo usado aqui é o de potências de matrizes diagonais.]
Passo 2
Observamos que
B é uma matriz diagonal, pois
Para uma matriz diagonal
d1 & 0 0 & d2 , vale em geral
Passo 3
Aplicando essa propriedade a
B , temos
Como
1^63=1 e
(-1)^63=-1 ,