Dada a parábola
:
Determine a diretriz da parábola.
Determine a diretriz da parábola.
Passo 1
O enunciado nos dá a parábola
e pede a equação de sua diretiz. O assunto é seção cônica—parábola vertical—e vamos precisar colocar a função na forma vértice e usar que, para uma parábola vertical,
onde
é o vértice e
é a distância do vértice ao foco (positiva se abre para cima).
Passo 2
Vamos completar o quadrado para achar o vértice.
Logo a forma vértice é
o que indica vértice em
.
Passo 3
Reescrevendo
comparamos com
e vemos que
. Portanto
Passo 4
Para parábola vertical que abre para cima, a diretiz é a reta
Substituindo
e
,
Resposta
A diretiz da parábola é