Considere as matrizes P=[ccc3 & 1 & 0 2 & 2 & -1 -1 & 4 & -2], Q=[cc2 & 1 1 & -1 0 & 6] e R=[ccc-4 & 4 & 1 1 & 0 & 9]. Obtenha, caso exista:
b) R P=

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
P = 3 & 1 & 0 2 & 2 & -1 -1 & 4 & -2
e
R = -4 & 4 & 1 1 & 0 & 9
e pede o produto RP. Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes, que combina linhas de R com colunas de P.

Passo 2

Verificamos as dimensões: R é 2times3 e P é 3times3. Como o número de colunas de R iguala o número de linhas de P, o produto RP existe e será uma matriz 2times3.

Passo 3

Pela definição, o elemento (RP)ij é dado por
(RP)ij ;=;sumk=1^3 Rik,Pkj

Passo 4

Calculando a primeira linha de RP ( i=1):
(RP)11 = (-4)cdot3 + 4cdot2 + 1cdot(-1) = -12 + 8 - 1 = -5,
(RP)12 = (-4)cdot1 + 4cdot2 + 1cdot4 = -4 + 8 + 4 = 8,
(RP)13 = (-4)cdot0 + 4cdot(-1) + 1cdot(-2) = 0 - 4 - 2 = -6

Passo 5

Calculando a segunda linha de RP ( i=2):
(RP)21 = 1cdot3 + 0cdot2 + 9cdot(-1) = 3 + 0 - 9 = -6,
(RP)22 = 1cdot1 + 0cdot2 + 9cdot4 = 1 + 0 + 36 = 37,
(RP)23 = 1cdot0 + 0cdot(-1) + 9cdot(-2) = 0 + 0 - 18 = -18

Resposta

RP = -5 & 8 & -6 -6 & 37 & -18

Exercícios relacionados