E nos dizem que A = P D Q . O exercício pede para calcular D^4 , QP e, usando esses resultados, calcular (A^t)^4 sem precisar calcular A diretamente. Vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes e propriedades de matrizes diagonais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular D^4 . Como D é uma matriz diagonal, elevar ela a uma potência é simples: basta elevar cada elemento diagonal à potência desejada.
D = -1 & 0 0 & 2
Então,
D^4 = (-1)^4 & 0 0 & 2^4 = 1 & 0 0 & 16
Passo 3
Agora, vamos calcular QP . Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz: