Verificar se a reta
está contida no plano
:
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o plano . Para isso precisamos (1) parametrizar
em forma vetorial, (2) checar se seu vetor diretor é ortogonal ao vetor normal do plano (o que garante paralelismo) e (3) verificar se algum ponto de
satisfaz a equação de
.
Passo 2
Parametrizamos
tomando
. Assim
Dessa forma, um ponto de
é
(para
) e seu vetor diretor é
Passo 3
O vetor normal de
é
. Calculamos o produto escalar:
Como
, a reta é paralela ao plano.
Passo 4
Agora verificamos se
pertence a
substituindo em
:
Logo
.
Passo 5
Uma reta paralela a um plano e que contém um ponto desse plano está inteiramente contida nele. Portanto concluímos que
.
Resposta
A reta
está contida no plano
.