Considere as matrizes
abaixo:
Calcule o determinante da:
matriz
, desenvolvendo-o pela segunda linha e pela terceira coluna.
matriz
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a expansão de Laplace (cofator) em dois casos: pela segunda linha e pela terceira coluna. O conteúdo aqui é saber aplicar a fórmula
onde
é o menor complementar de
.]
Passo 2
Expansão pela segunda linha (
):
– Para
:
, sinal
e
contribuição
.
– Para :
, sinal
e
– Para
contribuição
.
– Para :
, sinal
e
– Para
contribuição
.
Somando: .]
Somando:
Passo 3
Expansão pela terceira coluna (
):
– Para
:
, sinal
e
contribuição
.
– Para :
, sinal
e
– Para
(conforme já calculado), contribuição
.
– Para :
, sinal
e
– Para
contribuição
.
Somando: .]
Somando: