Considere as matrizes
c A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ], D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Usando as matrizes do Exercício 3, em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
2 A^T+C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente precisa calcular a expressão 2 A^T + C. Aqui, o que estamos lidando é com transposição de matrizes, multiplicação por escalar e soma de matrizes. Para isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz, multiplicar uma matriz por um número e somar duas matrizes. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos transpor a matriz A. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. A matriz A é:
A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1
Ao transpor, ficamos com:
A^T = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz transposta A^T por 2. Isso significa que cada elemento da matriz A^T será multiplicado por 2:
2 A^T = 2 times 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 = 6 & -2 & 2 0 & 4 & 2

Passo 4

A próxima etapa é pegar a matriz C que já foi dada:
C = 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5

Passo 5

Agora, vamos somar as duas matrizes que obtivemos: 2 A^T e C. A soma de matrizes funciona elemento a elemento, ou seja, somamos cada posição correspondente das duas matrizes:
2 A^T + C = 6 & -2 & 2 0 & 4 & 2 + 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 = 6+1 & -2+4 & 2+2 0+3 & 4+1 & 2+5 = 7 & 2 & 4 3 & 5 & 7

Resposta

A expressão 2 A^T + C resulta na seguinte matriz:
7 & 2 & 4 3 & 5 & 7

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