Considere as matrizes
c A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ], D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Usando as matrizes do Exercício 3, em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
D^T-E^T

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes quadradas D e E de ordem 3 e pede para calcular a expressão
D^T - E^T
Para isso, vamos usar a definição de transposta de uma matriz (trocar linhas por colunas) e depois realizar a subtração elemento a elemento, lembrando que as matrizes transpostas têm a mesma dimensão original.

Passo 2

Calcular D^T trocando a linha i pela coluna i em D. Como
D = [rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ],
temos
D^T = [rrr 1 & -1 & 3 5 & 0 & 2 2 & 1 & 4 ]

Passo 3

Calcular E^T de modo análogo. Como
E = [rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ],
segue-se que
E^T = [rrr 6 & -1 & 4 1 & 1 & 1 3 & 2 & 3 ]

Passo 4

Subtrair elemento a elemento:
D^T - E^T = (rrr 1-6 & -1-(-1) & 3-4[6pt] 5-1 & ;0-1; & 2-1[6pt] 2-3 & 1-2 & 4-3 ) = (rrr -5 & 0 & -1 4 & -1 & 1 -1 & -1 & 1 ) ]

Resposta

D^T - E^T = [rrr -5 & 0 & -1 4 & -1 & 1 -1 & -1 & 1 ]

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