Usando as matrizes do Exercício 3, em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
B^T+5 C^T
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz
B^T + 5,C^T
onde B e C são dadas. O conteúdo da matéria envolvido é operação com matrizes: transposição, multiplicação por escalar e adição. Para somar duas matrizes, elas precisam ter exatamente a mesma dimensão.
Passo 2
Calculemos primeiro a transposta de B. Como
B = 4 & -1[6pt]0 & 2,
temos
B^T = 4 & 0[4pt]-1 & 2,
que é uma matriz de dimensão 2times 2.]
Passo 3
Agora a transposta de C. Dado
C = 1 & 4 & 2[4pt]3 & 1 & 5,
temos
C^T = 1 & 3[4pt]4 & 1[4pt]2 & 5,
que é uma matriz de dimensão 3times 2. Multiplicando por 5,
5,C^T = 5 & 15[4pt]20 & 5[4pt]10 & 25,
ainda 3times 2.]
Passo 4
Para somar B^T (que é 2times 2) com 5,C^T (que é 3times 2), precisamos que o número de linhas e colunas coincida. Aqui as linhas são diferentes (2 vs.\ 3), logo a soma não está definida.
Resposta
A expressão B^T + 5,C^T não pode ser calculada, pois B^T é 2times 2 e 5,C^T é 3times 2, e não se pode somar matrizes de dimensões distintas.