Como det(D)^2=1, a congruência preserva determinante e temos
De<a=det(B)=det(D),det(M),det(D)=det(M)
Passo 5
A matriz M é a matriz de Gram de três vetores em espaço de assinatura (1,n). Numa subespaço de dimensão <=3 o produto de Minkowski admite no máximo um autovalor negativo e os demais não-negativos. Logo, o produto dos três autovalores (isto é, det(M)) é menor ou igual a zero. Em caso de independência linear temos exatamente um autovalor negativo e dois positivos, dando det(M)<0; se os vetores forem lineares dependentes, det(M)=0.