Considere que o módulo de Young para un osso seja
. O osso quebra se sofrer uma tensio maior que
. (a) Qual é a força máxima que pode ser exercida sobre o fêmur se ele tiver um diâmetro efetivo minimo de
? (b) Se essa força fosse aplicada compressivamente, em quanto o osso de
encurtaria?
Passo 1
O enunciado nos dá o módulo de Young de um osso
e a tensão de ruptura
. Pede-se:
(a) a força máxima num fêmur de diâmetro mínimo
;
(b) o encurtamento de um osso de comprimento inicial
sob essa força em compressão.
Usaremos as fórmulas
(a) a força máxima
(b) o encurtamento
Usaremos as fórmulas
onde
é a área da seção transversal.
Passo 2
Calculamos a área da seção transversal, supondo seção circular de diâmetro
. O raio é
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Passo 3
Para encontrar a força de ruptura usamos
Passo 4
Com essa força em compressão, o encurtamento é
Resposta
(a)
(b)
(b)