Considere que, se a tensão de cisalhamento uturapassar
, o aço se rompe. Determine a forca de cisalhamento necessária para fazer um furo de 1.00 cm de diâmetro em uma placa de aço de 0.500 cm de espessura.
Passo 1
O enunciado pede a força de cisalhamento necessária para perfurar um furo de diâmetro
em uma placa de aço de espessura
, sabendo que o aço se rompe se a tensão de cisalhamento ultrapassar
. O conteúdo é resistência dos materiais (cisalhamento), em que usamos a relação
onde
é a força de cisalhamento e
é a área na qual ocorre esse cisalhamento (a área lateral do cilindro de aço que está sendo “cortado” ao perfurar o furo).
Passo 2
Primeiro convertemos para unidades do SI:
– Diâmetro .
– Espessura .
– Diâmetro
– Espessura
Passo 3
A área de cisalhamento
é a área lateral do “tubo” que sai do furo, isto é o perímetro do círculo vezes a espessura:
Substituindo,
Passo 4
Para não romper o aço, a tensão de cisalhamento máxima é
, logo a força crítica é
Resposta
A força de cisalhamento necessária é aproximadamente
.