Considere um móvel executa um movimento harmônico simples de equação
) onde t é dado em segundos e x em metros. Após
, a elongação do movimento é:
(a) zero
(b)
©
(d)
(e)
(a) zero
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um móvel que faz um Movimento Harmônico Simples (MHS) descrito por
com
Conteúdo da matéria: Movimento Harmônico Simples, uso de função cosseno, radianos e operações básicas com trigonometria. Vamos precisar entender o que é amplitude, frequência angular e como calcular cosseno de um ângulo em radianos.
Passo 2
Identificar os parâmetros principais:
- Amplitude:
,m (é o coeficiente que multiplica o cosseno). - Frequência angular:
,rad/s (é o que multiplica o tempo dentro do cosseno).
Para acharem ,s, primeiro calculamos o ângulo (em radianos) que vai dentro do cosseno:
Passo 3
Entender o valor de
. Aqui
. Sabendo trigonometria básica no círculo unitário:
Isso vem da famosa “triângulo de 45°–45°–90°”, mas basta lembrar que
.
Passo 4
Agora é só multiplicar pela amplitude
,m:
Se quiser um valor numérico aproximado, lembrando que
:
Resposta
A elongação do movimento após 2,0 s é aproximadamente
,m.