Considere um móvel, com posição S=20+2 t (em metros), no decorrer de um intervalo de tempo (em segundos) tal que 0 <= t <= 5 :
a) Qual a posição do móvel no instante 4 segundos?
b) Qual o conjunto imagem da função?
c) A função é crescente ou decrescente?

Passo 1

O enunciado nos dá a função posição
S(t)=20+2t
definida no intervalo de tempo 0<= t<=5. Precisamos de:
a) Valor de S(4),
b) Conjunto imagem de S nesse domínio,
c) Verificar se S é crescente ou decrescente.

Passo 2

Para encontrar a posição no instante 4 segundos, basta substituir t=4 em S(t):
S(4)=20+2cdot4=20+8=28 m

Passo 3

Como S(t) é uma função afim (reta), seus valores mínimos e máximos ocorrem nas extremidades do intervalo:
S(0)=20+2cdot0=20, S(5)=20+2cdot5=30
Logo, o conjunto imagem é
[20,30] m

Passo 4

A derivada é
S'(t)=2>0forall t,
portanto a função cresce conforme t aumenta.

Resposta

a) 28 m
b) [20,30] m
c) Função crescente.

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