Considere um móvel, com posição
(em metros), no decorrer de um intervalo de tempo (em segundos) tal que
:
a) Qual a posição do móvel no instante 4 segundos?
b) Qual o conjunto imagem da função?
c) A função é crescente ou decrescente?
a) Qual a posição do móvel no instante 4 segundos?
b) Qual o conjunto imagem da função?
c) A função é crescente ou decrescente?
Passo 1
O enunciado nos dá a função posição
definida no intervalo de tempo
. Precisamos de:
a) Valor de ,
b) Conjunto imagem de nesse domínio,
c) Verificar se é crescente ou decrescente.
a) Valor de
b) Conjunto imagem de
c) Verificar se
Passo 2
Para encontrar a posição no instante
segundos, basta substituir
em
:
Passo 3
Como
é uma função afim (reta), seus valores mínimos e máximos ocorrem nas extremidades do intervalo:
Logo, o conjunto imagem é
Passo 4
A derivada é
portanto a função cresce conforme
aumenta.
Resposta
a)
m
b) m
c) Função crescente.
b)
c) Função crescente.