Considere a mudança de base , onde e X são coordenadas usuais. Os vetores cujas coordenadas no sistema X^prime são binom31 ebinom-13 são ortogonais?
Passo 1
O enunciado dá a mudança de base
X = A,X', A = 1 & 1 1 & 2,
e pede para verificar se, no produto interno usual em X, os vetores cujas coordenadas em X' são binom31 e binom-13 são ortogonais. Para isso precisamos:
Converter cada vetor para coordenadas usuais X usando X = A,X'.
Calcular o produto interno padrão dessas duas imagens.
Verificar se esse produto interno é zero.
Passo 2
Calculemos a imagem do primeiro vetor X'1=binom31: