Qual é a equação da reta
nas coordenadas
dadas pela base
? (
e j são os vetores da base canônica).
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a reta
do sistema de coordenadas canônico
para o novo sistema
cuja base é
. Vamos usar mudança de base.
Passo 2
Se
é a base canônica, a nova base é
Um ponto
com coordenadas
em
satisfaz
Logo, em coordenadas canônicas
(x,y) temos
Passo 3
Substituindo
x=-y' e
y=x' em
vem
Passo 4
Disso resulta