Considere as notas 2-8-5-6 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de probabilidade e estatística. Qual a média e a variância das notas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem as notas 2, 8, 5 e 6 de 4 alunos numa prova de Probabilidade e Estatística. Nosso objetivo é calcular a média e a variância dessas notas. Para isso, vamos precisar entender como calcular cada uma dessas medidas estatísticas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das notas. A média é simplesmente a soma de todas as notas dividida pelo número de alunos. É uma forma de descobrir o valor típico das notas.

Passo 3

Vamos somar as notas:
2 + 8 + 5 + 6 = 21
Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos, que é 4:
Média = 214 = 5,25 é

Passo 4

Agora, vamos calcular a variância. A variância nos mostra o quanto as notas estão espalhadas em relação à média. Basicamente, ela mede a média dos quadrados das diferenças entre cada nota e a média.

Passo 5

Primeiro, vamos encontrar a diferença de cada nota para a média e depois elevar ao quadrado:
(2 - 5,25)^2 &= (-3,25)^2 = 10,5625 (8 - 5,25)^2 &= (2,75)^2 = 7,5625 (5 - 5,25)^2 &= (-0,25)^2 = 0,0625 (6 - 5,25)^2 &= (0,75)^2 = 0,5625

Passo 6

Agora, somamos todas essas diferenças ao quadrado:
10,5625 + 7,5625 + 0,0625 + 0,5625 = 18,75

Passo 7

Por fim, dividimos essa soma pelo número de alunos para encontrar a variância:
Variância = 18,754 = 4,6875 â

Resposta

A média das notas é 5,25 e a variância é 4,6875.

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