Considere as notas 2-8-5-6 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de probabilidade e estatística. Qual a média e a variância das notas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem as notas 2, 8, 5 e 6 de 4 alunos numa prova de Probabilidade e Estatística. Nosso objetivo é calcular a média e a variância dessas notas. Para isso, vamos precisar entender como calcular cada uma dessas medidas estatísticas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das notas. A média é simplesmente a soma de todas as notas dividida pelo número de alunos. É uma forma de descobrir o valor típico das notas.
Passo 3
Vamos somar as notas:
Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos, que é 4:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variância. A variância nos mostra o quanto as notas estão espalhadas em relação à média. Basicamente, ela mede a média dos quadrados das diferenças entre cada nota e a média.
Passo 5
Primeiro, vamos encontrar a diferença de cada nota para a média e depois elevar ao quadrado:
Passo 6
Agora, somamos todas essas diferenças ao quadrado:
Passo 7
Por fim, dividimos essa soma pelo número de alunos para encontrar a variância:
Resposta
A média das notas é 5,25 e a variância é 4,6875.