Considere novamente o contexto da Questão 5 da Seção 2, em que
.
Mostre que se
, então
.
Mostre que se
Passo 1
O enunciado diz que
é uniforme em
e pede para encontrar
em função de
sabendo que
O conteúdo usado é a definição de probabilidade para variável contínua uniforme: é a razão entre o comprimento do intervalo de interesse e o comprimento do suporte total.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade como integral da densidade de
. Como
, a densidade é
e então
Passo 3
Calculamos a integral:
Passo 4
Como
e isso deve ser igual a
, temos