Considere novamente a proposição:
Analise as afirmativas e escolha a alternativa correta:
a) A proposição é uma tautologia.
b) A proposição é uma contradição.
c) A proposição é uma contingência.
d) A equivalência é válida apenas para valores específicos de
e C , tornando-a uma contingência.
e) A proposição pode assumir valores diferentes nos dois lados, o que prova que não é uma tautologia.
Analise as afirmativas e escolha a alternativa correta:
a) A proposição é uma tautologia.
b) A proposição é uma contradição.
c) A proposição é uma contingência.
d) A equivalência é válida apenas para valores específicos de
e) A proposição pode assumir valores diferentes nos dois lados, o que prova que não é uma tautologia.
Passo 1
O enunciado apresenta a proposição
e pede para classificar se ela é tautologia, contradição ou contingência. O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar a definição de implicação e simplificação com conectivos.
Passo 2
Usamos que
Assim o lado esquerdo fica
Passo 3
Reescrevemos o lado direito usando a mesma definição:
Passo 4
Observamos que ambos os lados reduzem-se à mesma fórmula
Logo
é verdadeira para todas as atribuições de
,
e
.
Resposta
(a) A proposição é uma tautologia.