Considere o seguinte argumento lógico:
- P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas.
- P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos.
- P3: A fiscalização foi deficiente.
- C: Os mutuários tiveram prejuízos.
Considerando um argumento formado pelas premissas P1, P2 e P3 e pela conclusão C, assinale a alternativa correta:
a) O argumento é inválido.
b) O argumento é válido.
c) O argumento é válido apenas se for possível provar a verdade de pelo menos uma das premissas.
d) Trata-se de um Dilema Destrutivo.
e) Nenhuma das alternativas.
a) O argumento é inválido.
b) O argumento é válido.
c) O argumento é válido apenas se for possível provar a verdade de pelo menos uma das premissas.
d) Trata-se de um Dilema Destrutivo.
e) Nenhuma das alternativas.
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos saber se o seguinte argumento é válido. Definimos as proposições
“a fiscalização foi deficiente”
“as falhas construtivas foram corrigidas”
“os mutuários tiveram prejuízos”
O conteúdo aqui é validade de argumento em lógica proposicional.
O conteúdo aqui é validade de argumento em lógica proposicional.
Passo 2
Traduzimos as premissas e a conclusão em fórmulas:
P1: “Se a fiscalização foi deficiente, as falhas não foram corrigidas” torna-se
P2: “Se as falhas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos” torna-se
P3: “A fiscalização foi deficiente” é
Conclusão C: “Os mutuários tiveram prejuízos” é
P1: “Se a fiscalização foi deficiente, as falhas não foram corrigidas” torna-se
P2: “Se as falhas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos” torna-se
P3: “A fiscalização foi deficiente” é
Conclusão C: “Os mutuários tiveram prejuízos” é
Passo 3
Usando modus ponens em P1 e P3, obtemos
Para chegar a a partir de
e de
não há regra de inferência válida: de “se
então
” e “
” não podemos inferir
. A implicação não se inverte.
Para chegar a
Passo 4
Como não conseguimos derivar
das premissas, o argumento não garante a verdade da conclusão. Portanto ele é inválido.
Resposta
(a) O argumento é inválido.