Prove, usando tabela -verdade, as seguintes equivalências:
Dupla negação.
\neg \neg p \Leftrightarrow p

Passo 1

O enunciado pede para provar, usando tabela-verdade, a lei da dupla negação
negneg p Leftrightarrow p
O conteúdo é lógica proposicional (negação e equivalência). Vamos montar a tabela-verdade das colunas p, neg p e negneg p e verificar que negneg p e p assumem sempre os mesmos valores lógicos.

Passo 2

Construímos a tabela com todas as possíveis valorações de p:
p neg p negneg p
V F V
F V F
Explicação das colunas:
  • Em cada linha, calculamos neg p invertendo o valor de p.
  • Depois aplicamos negação de novo para obter negneg p.

Passo 3

Observamos que, em cada linha, a coluna negneg p coincide exatamente com a coluna p. Isso mostra que negneg p e p têm a mesma tabela-verdade.

Resposta

Portanto, fica provado que
negneg p Leftrightarrow p

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