Prove, usando tabela -verdade, as seguintes equivalências:
Dupla negação.
\neg \neg p \Leftrightarrow p
Dupla negação.
Passo 1
O enunciado pede para provar, usando tabela-verdade, a lei da dupla negação
O conteúdo é lógica proposicional (negação e equivalência). Vamos montar a tabela-verdade das colunas
,
e
e verificar que
e
assumem sempre os mesmos valores lógicos.
Passo 2
Construímos a tabela com todas as possíveis valorações de
:
|
|
|
---|---|---|
|
|
|
|
|
|
Explicação das colunas:
- Em cada linha, calculamos
invertendo o valor de . - Depois aplicamos negação de novo para obter
.
Passo 3
Observamos que, em cada linha, a coluna
coincide exatamente com a coluna
. Isso mostra que
e
têm a mesma tabela-verdade.
Resposta
Portanto, fica provado que