Considere o número complexo
.
Qual o argumento de
?
Qual o argumento de
Passo 1
No enunciado temos o número complexo
. O conteúdo aqui é o argumento de um número complexo, que geometricamente é o ângulo que o vetor correspondente faz com o eixo real positivo. Para resolver, vamos usar a definição
e ajustar conforme o quadrante em que o ponto
se encontra.
Passo 2
Primeiro, calculamos a tangente do ângulo de referência (o ângulo que o vetor faz em relação ao eixo real, sem considerar o sinal das coordenadas). Como
, temos
Passo 3
Em seguida, identificamos o quadrante: como
e
, o ponto está no segundo quadrante. Nesse caso, o argumento
satisfaz
Passo 4
Substituindo
, obtemos