Considere o número complexo
.
Se
, calcule
e
.
Se
Passo 1
O enunciado nos dá dois números complexos,
e
. O conteúdo é operações em forma algébrica: vamos usar a definição de multiplicação de binômios e a técnica de multiplicar pelo conjugado para a divisão.
Passo 2
Para calcular o produto
, aplicamos a propriedade distributiva:
Agora, calculamos cada termo e lembramos que
:
Passo 3
Para calcular
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
No numerador:
No denominador, usamos diferença de quadrados:
Passo 4
Agora simplificamos o quociente: