Considere os números de 3 algarismos distintos formados com os dígitos 2,3,5,8, e 9 .
Quantos são múltiplos de 5 ?
Quantos são múltiplos de 5 ?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de números de três algarismos distintos formados com os dígitos
que sejam múltiplos de 5. O conteúdo envolve princípio de contagem e permutações com dígitos sem repetição, usando a regra de divisibilidade por 5 (último dígito deve ser 0 ou 5).
Passo 2
Como não há o dígito 0 em
, o único jeito de o número ser múltiplo de 5 é ter o último algarismo igual a 5. Logo, fixamos o dígito das unidades em 5. Restam então os dígitos
para escolher as centenas e as dezenas, sem repetição.
para escolher as centenas e as dezenas, sem repetição.
Passo 3
Para o dígito das centenas temos 4 opções (qualquer um dos elementos de
). Depois de escolhido esse dígito, para o das dezenas sobram 3 opções. Portanto, o número total de formações é