(*) Considere números x, y e z com aproximações \tilde{x}=1.103, \tilde{y}=-3.09 e \tilde{z}=5.77 e erros absolutos E A_{x}=0.003, E A_{y}=0.2 e E A_{z}=0.33, respectivamente. Determine os erros absoluto e relativo totais cometidos no cálculo da expressão x \cdot y-2 z, quando aproximamos por \tilde{x} \cdot \tilde{y}-2 \tilde{z}.
Passo 1
O enunciado pede que a gente estime o erro absoluto total e o erro relativo total na avaliação da função
f(x,y,z)=x\,y-2z
quando usamos as aproximações \tilde x=1.103, \tilde y=-3.09, \tilde z=5.77 com erros absolutos E A_x=0.003, E A_y=0.2, E A_z=0.33.
Passo 2
Usamos a fórmula de propagação de erros em primeira ordem: