Sejam
e
com aproximações
e
, e erros absolutos
e
, respectivamente. Determine os erros absolutos,
e
, e relativos,
e
, na aproximação de
por
e de
por
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado trata de propagação de erros em soma e subtração. Temos duas grandezas
e
aproximadas por
e
com erros absolutos
Queremos achar os erros absolutos e relativos na aproximação de
por
e de
por
, sabendo que
e
.
Passo 2
Para soma e subtração, o erro absoluto se propaga linearmente. Assim,
Passo 3
Substituindo
e
obtemos
Passo 4
O erro relativo na aproximação usa o valor aproximado no denominador:
Passo 5
Calculemos
e
. Então