Considere os números complexos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde temos os números complexos dados. O conteúdo aqui é operações com números complexos (adição, multiplicação por escalar e divisão) e vamos precisar usar a conjugada para dividir por
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos
. Observando
, somamos as partes reais:
Logo,
Passo 3
Em seguida, calculamos o numerador
. Substituindo
e
temos:
e depois
Passo 4
Agora precisamos dividir
por
. Para facilitar, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada de
, que é
:
Passo 5
Calculamos o denominador usando
. Para o numerador, distribuímos:
Como
Passo 6
Portanto a fração é
Resposta
6-13i