Considere os números x=12.4, y=4.18 e z=6.05, base decimal, 3 dígitos e arredondamento em todas as operações. Calcule:
(x-y)-z ; x-(y+z)

Passo 1

O enunciado pede pra calcular duas expressões em “aritimética de ponto flutuante” com base decimal, precisão de 3 dígitos (ou seja, 3 dígitos significativos na mantissa) e arredondamento após cada operação.
Conteúdo: operações aritméticas com “mantissa” limitada e arredondamento.
O que a gente vai precisar:
  • Entender o que são dígitos significativos
  • Saber arredondar para 3 dígitos significativos
  • Fazer as operações na ordem certa e arredondar logo em seguida

Passo 2

Primeiro vamos achar
x - y = 12.4 - 4.18
12.4 e 4.18 já têm 3 dígitos significativos (1 2 4 e 4 1 8). A subtração dá
12.4 - 4.18 = 8.22
“8.22” tem 3 dígitos significativos (8 2 2), então não precisa arredondar.

Passo 3

Agora calculamos
(x - y) - z = 8.22 - 6.05
Novamente, ambos têm 3 dígitos significativos. A conta é
8.22 - 6.05 = 2.17,
que já tem 3 dígitos (2 1 7). Então o resultado fica
(x - y) - z = 2.17

Passo 4

Em seguida achamos
y + z = 4.18 + 6.05 = 10.23
Mas “10.23” tem 4 dígitos significativos (1 0 2 3) e nossa precisão é só 3. Para arredondar: pegamos os primeiros 3 dígitos (1 0 2) e olhamos o quarto (3 < 5), então não sobe. Fica
y + z approx 10.2

Passo 5

Por fim fazemos
x - (y+z) = 12.4 - 10.2 = 2.2
“2.2” tem só 2 dígitos significativos. Para ter 3, a gente escreve como “2.20” (o zero final conta como dígito significativo). Então
x - (y+z) = 2.20

Resposta

(x − y) − z = 2.17
x − (y + z) = 2.20

Exercícios relacionados