Considere a seguinte integral definida
e um conjunto de 3 pontos igualmente espaçados dados por
e
onde
e
. Sendo assim:
(b) aproxime o valor de
pela regra
de Simpson simples;
(b) aproxime o valor de
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente aproximar
usando a regra 1/3 de Simpson simples, que é um caso da fórmula de Newton–Cotes onde a gente divide o intervalo em 2 subintervalos iguais (3 pontos:
).
Conteúdo: técnica de integração numérica (Simpson 1/3).
O que vamos precisar:
Conteúdo: técnica de integração numérica (Simpson 1/3).
O que vamos precisar:
- Determinar o passo
- Calcular
- Avaliar
e em - Aplicar a fórmula
Passo 2
Primeiro, o passo
é dado por
Então
Os pontos são:
Passo 3
Agora avaliamos
em cada ponto, usando valores trigonométricos padrão:
-
Em
:
-
Em
:
-
Em
:
Passo 4
A regra 1/3 de Simpson diz:
Substituindo
,
,
,
: