Considere os números
e
. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha (na forma
):
Passo 1
O enunciado dá os complexos
e
e pede
. Vamos usar aritmética de complexos: multiplicação de um real por complexo, soma de complexos e a fórmula do quadrado de um complexo.
Passo 2
Primeiro, calculamos
e
. Multiplicação de escalar por complexo distribui sobre partes real e imaginária.
Passo 3
Agora somamos esses resultados. Soma de complexos soma parte real com real e imaginária com imaginária:
Passo 4
Falta elevar ao quadrado o complexo
. Para
vale
Aqui
e
, logo