Quanto mede, em cm, a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 cm e 20 cm ?
A) 6
B) 8
C) 10
(c) 12

Passo 1

O enunciado pede a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 cm e 20 cm. Vamos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa e, em seguida, a relação entre os catetos e essa altura.

Passo 2

Pelo Teorema de Pitágoras, se c é a hipotenusa, então
c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25.

Passo 3

Em qualquer triângulo retângulo vale
\text{(cateto 1)} \times \text{(cateto 2)} = \text{hipotenusa} \times \text{altura},
ou seja,
15 \cdot 20 = 25 \cdot h.
Isolando h, temos
h = \frac{15 \cdot 20}{25} = \frac{300}{25} = 12.

Resposta

12

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