Considere os números
e
. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha (na forma
):
Passo 1
O enunciado nos dá os números complexos
e
e pede para calcular a divisão
na forma
. Para isso vamos usar o método de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, garantindo um divisor real.
Passo 2
Escrevemos a fração e identificamos o conjugado de
.
O conjugado de é
. Assim,
O conjugado de
Passo 3
Calculamos o produto no numerador:
Como
, temos
Somando,
logo o numerador é
.
Passo 4
Calculamos o produto no denominador, que é a norma ao quadrado de
:
Passo 5
Agora dividimos cada parte real e imaginária por
: