Considere os números
e
. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha (na forma
):
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de números complexos! A gente tem dois números complexos,
e
, mas o foco aqui é o
. A gente precisa encontrar a parte real de
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar usar o conceito de números complexos, especialmente como elevar um número complexo ao quadrado e calcular o inverso de um número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para elevar um número complexo ao quadrado, usamos a fórmula:
Aplicando isso ao
:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o inverso de
, ou seja,
. Para calcular o inverso de um número complexo, usamos a fórmula:
No nosso caso,
, então:
Podemos separar em parte real e imaginária:
Passo 4
Finalmente, queremos a parte real de
. Observando a expressão que encontramos:
A parte real é o termo sem o
, que é
.
Resposta
A parte real de
é
.