Considere os números
e
. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha (na forma
):
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois números complexos:
e
. O conteúdo envolvido aqui são números complexos, especificamente as partes reais desses números e como calcular alguns valores a partir deles. Para resolver, vamos precisar saber como elevar um número complexo ao quadrado e como identificar a parte real de um número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para isso, usamos a fórmula para elevar um número complexo ao quadrado:
No nosso caso,
e
. Então:
Passo 3
Lembre-se que
. Então, substituindo:
Agora, somamos todos os termos:
A parte real de
é o termo sem
, que é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. A parte real de
é
. Então:
Como queremos expressar na forma
, fica
.