Considere os números e . Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha (na forma ):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde temos dois números complexos: e . O que a gente precisa fazer é dividir por e expressar o resultado na forma . Para isso, vamos usar a divisão de números complexos, que envolve multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, lembrando do que é um número complexo, ele tem uma parte real e uma parte imaginária. Para simplificar a divisão, a gente utiliza o conjugado do denominador. O conjugado de é .
Passo 3
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por z2z1 = 4 - 5i2 + 3i times 2 - 3i2 - 3i :
Passo 4
Vamos multiplicar os numeradores:
(4 - 5i)(2 - 3i) = 4 times 2 + 4 times (-3i) + (-5i) times 2 + (-5i) times (-3i)