Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de força
e pede o trabalho
ao longo do caminho
que vai de
a
seguindo a curva
. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial não conservativo, e vamos resolver parametrizando a curva.
Passo 2
Parametrizamos
por
Então
Passo 3
Em termos de
, o campo fica
O produto escalar é
Logo o trabalho é